Animated flag images by 3DFlags.comSEMOGA SEMUA YANG SAYA UPLOAD DI BLOG INI BERGUNA BAGI TEMAN-TEMAN, BLOG INI SEBAGIAN BESAR BERISI TENTANG BAHAN-BAHAN KULIAH SAYA YANG JUGA SAYA GUNAKAN SEBAGAI ARSIP SENDIRI, JADI BANYAK YANG BUKAN TULISAN SAYA SENDIRI... MOHON DIMAKLUMI Animated flag images by 3DFlags.com

Rabu, 02 Mei 2012

STATISTIKA


Pengertian
Statistika diartikan sebagai kumpulan angka-angka mengenai suatu masalah. Statistika adalah metode ilmiah yang mempelajari pengumpulan, pengaturan, penghitungan, penggambaran dan penganalisaan data, serta penarikan kesimpulan yang valid berdasarkan penganalisaan yang dilakukan dan pembuatan keputusan yang rasional.
1.      Langkah-langkah menyelesaikan statistika deskriptif
2.      pengumpulan data
3.      penyajian data
4.      pengolahan data
5.      interpretasi data

A.                Pengumpulan Data
Data adalah keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah.
Data yang diperoleh
                                    Daftar Nilai Pelajaran Matematika
Kelas                           : v ( Lima )
Tahun Pelajaran           : 2005 / 2006
Nama Sekolah             : SD Kandangrejo 2
Alamat                                    : Desa Kandangrejo
Kecamatan                  : Klambu
Kabupaten                   : Grobogan

B.        Penyajian Data
Data disajikan dalam bentuk :
a. Tabel                     : Tabel baris – kolom ( batang – daun ) dan tabel distribusi frekuensi ( berkelompok )
b. Diagram               : diagram batang dan histogram

DATA
50     75     80        75
80     80     100      75
100   80     100      100
90     80     75        75
75     75     90        80

  1. Tabel batang – daun                            Keterangan :
batang
daun
5
0
6
-
7
5555555
8
000000
9
00
10
0000
  • Kolom batang : angka puluhan pada nilai data dalam diagram diwakili sebagai batang.
  • Kolom daun : angka ratusan pada nilai data dalam diagram diwakili sebagai daun.Dalam menempatkan nilai satuan pada kolom daun berpadanan dengan nilai puluhan / nilai ratusan pada kolom batang.
Pembentukan interval / selang dan menggunakan aturan Sturses

1)      Menentukan banyaknya selang ( K ).
k = 1+3,3 log n
               = 1+3,3 log 20                                  keterangan : n : banyaknya data
               = 1+3,3 . 1,3
               = 1+ 4,29
               = 5,29           = 6

2)      Menentukan lebar selang ( J ) / jangkauan
Jangkauan yaitu selisih data ( nilai ) terbesar dan terkecil.
            Rumus = j = x max – x min                            
                              = 100 – 50                                    
                              = 50                                              
                                                                                   
      Lebar selang ( C )                                           
      C = Jk + 1                                                     
                  K
          = 50 + 1
                        6
                = 8,5            = 9

3)      Cari sisanya
Sisa = C . K – jangkauan
        = 9 . 6 – 50
        = 4

4)      Menentukan batas bawah kelas pertama kemudian menentukan kelas-kelas interval dengan timbangan semua data dapat masuk kelas yang sesuai dan tidak ada kelas yang kosong. Batas bawah kelas ke-1 <= x min



Table Distribusi Frekuensi
kelas
frekuensi
Fk
50 - 58
1
1
59 - 67
0
1
68 - 76
7
8
77 - 85
6
14
86 - 94
2
16
95 - 103
4
20



C.        Pengolahan Data

Data Tunggal
50     75     80     75
80     80     100   75
100   80     100   100
90     80     75     75
75     75     90     80

a)     Ukuran Sentra Data Tunggal
1.  Mean
Mean / rataan dari suatu kumpulan data ditentukan sebagai perbandingan jumlah semua nilai datum dengan banyak nilai datumnya.
Datum yaitu keterangan (informasi) yang diperoleh dari suatu pengamatan, dapat berupa angka, lambing atau sifat. Kumpulan datum disebut data.

Mean ( X ) = jumlah data
                      Banyak data
                   =  ∑   Xi
                        ∑   fi

 X = (50.1) + (75.7) + (80.6) + (90.2) + (100.4)
                                     20
   
 = 50 + 525 + 480 + 180 + 400
                             20
  = 1635
       20
  = 81,75  = 81,9

2.  Modus
Modus yaitu nilai (ukuran) satuan yang sering muncul (frekuensi terbesar)
Simbol Modus adalah
Modus dari data tunggal di atas adalah 75
Jadi modus =  = 75

3.  Median
Median yaitu nilai data yang terletakdi tengah dari data terurut/ nilai data yang membagi sejumlah data terurut menjadi dua bagian data yang sama banyaknya.
Simbol =
    =X10 + X11  = 80 + 80 = 80
             2                  2

b)    Ukuran Dispersi dari data tunggal
1.  Jangkauan
Jk  = x max – x min
     = 100 – 50
     = 50

2.  Simpangan Kuadrat (Variansi) (S2)
     Var = 1/n  ∑ (Xi – X)2
                 = 1/20 (50-81,9)2+7(75-81,9)2+6(80-81,9)2+2(90-81,9)2+4(100-81,9)2
            = 1/20 (1017,61)+(333,27)+(21,66)+(131,22)+(1310,44)
            = 1/20 2814,53
            = 140,72

3.  Simpangan Baku
     S = √S2
        = √140,72
        =11,86

c)     Ukuran Letak
1.  Kuartil
     Q1 = ¼ (n + 1)
          = ¼ (20 + 1)
          = 21/4
          = 5,25

     Q1 = nilai ke 5 + ¼ (nilai ke 6 – nilai ke 5)
          = 75 + ¼ (75 -75)
          = 75

     Q2 = 2/4 (n +1)
           = 2/4 (20 + 1)
           = ½ (21)
           = 10,5

     Q2 = nilai ke 10 + ½ (nilai ke 11 – nilai ke 10)
           = 80 + ½ (80 - 80)
           = 80

     Q3 = ¾ (n + 1)
           = ¾ (20 + 1)
           = 63/4
           = 15,75

     Q3 = nilai ke 15 + ¾ (nilai ke 16 – nilai ke 15)
           = 90 + ¾ (90 – 90)
           = 90

2.  Desil
     D1 = 1/10 (20 +1)
          = 1/10 (21)
          = 2,1
     D1 = nilai ke 2 + 1/10 (nilai ke 3 – nilai ke 2)
          = 75 + 1/10 (75 – 75)
          = 75

     D5 = 5/10 (20 + 1)
           = ½ (21)
           = 10,5
     D5 = nilai ke 10 + ½ (nilai ke 11 – nilai ke 10)
           = 80 + ½ (80 – 80)
           = 80

3.  Persentil
     P10 = 10/100 (20 + 1)
            = 21

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar